Réaliser une pâte brisée à l'huile d'olive en ajoutant 1 CàC de romarin et en foncer un moule à tarte d'environ 24 cm de diamètre.
En piquer le fond avec les dents d'une fourchette et réserver.
Laver et éplucher les carottes.
Les détailler en fines lamelles à l'aide d'une mandoline ou d'un économe.
Les faire précuire 10 minutes à la vapeur (les carottes violettes vont déteindre un peu sur les autres carottes, ce n'est pas grave).
Rouler chaque lamelle de carottes sur elle-même, et les disposer au fur à mesure sur le fond de tarte en les serrant jusqu'à avoir rempli tout le fond de tarte (j'avoue avoir un peu lâché vers la fin !).
Dans un pichet verseur, fouetter les oeufs avec le chèvre frais après avoir préalablement détendu ce dernier.
Répartir ce mélange sur le fond de tarte et parsemer de romarin.
Enfourner pour 30 minutes de cuisson à 180°C.
À la sortie du four, laquer la surface de la tarte avec le sirop d'érable à l'aide d'un pinceau alimentaire.