Faire fondre le chocolat sur feu très doux avec le lait.
Lisser le mélange avec une spatule puis y ajouter les jaunes d’œufs un par un en mélangeant vivement entre chaque ajout.
Verser cette préparation dans un saladier et réserver.
Monter les blancs d’œufs en neige bien fermes, ajouter le sucre glace et continuer de fouetter quelques instants.
Incorporer les blancs d’œufs, à l’aide d’une maryse, au mélange de chocolat fondu et de jaunes d’œufs en trois fois. La première fois, mélanger vivement ¼ des blancs afin d’assouplir le mélange.
Prendre soin de bien soulever le mélange afin de bien aérer la mousse. Réserver.
Tapisser un moule à cake avec les tranches de quatre-quarts (le fond ainsi que les côtés) en prenant soin de bien boucher les interstices.
Verser la mousse au chocolat, bien lisser, puis recouvrir avec les restants de tranches de quatre-quarts.
Poser un poids sur le moule puis entreposer la bûche au frais pendant 3 heures ou une nuit.
Préparer la finition :
Peler, épépiner et détailler la pomme en dés.
Faire revenir les dés de pommes dans un poêle avec le sucre jusqu’à ce que ces derniers soient bien fondants.
Démouler délicatement la bûche. Déposer les dés de pomme sur le dessus, parsemer de spéculoos émiettés grossièrement puis servir.