Dans un saladier, mélanger la farine tamisée avec le beurre et bien malaxer le tout pour obtenir un mélange sableux.
Ajouter les trois quarts des fromages râpés et bien mélanger avec une cuillère.
Dans un bol, fouetter l’œuf entier avec le jaune d’œuf, puis les ajouter dans le saladier avec le pesto et mélanger jusqu’à l’obtention d’une pâte. Former une boule puis l’entreposer au frais pendant 30 minutes environ.
Préchauffer le four à 180°C.
Recouvrir une plaque de cuisson avec du papier sulfurisé.
Sur un plan de travail fariné, abaisser la boule de pâte en un rectangle d’environ 20 x 30cm.
Couper le rectangle en deux puis détailler chaque moitié de pâte en 15 allumettes environ.
Placer les allumettes sur la plaque de cuisson recouverte de papier sulfurisé en les espaçant bien, puis les parsemer avec le restant des fromages râpés.
Laisser reposer 15 minutes au réfrigérateur puis les enfourner pour 12 à 15 minutes de cuisson à 180°C.
Laisser refroidir 5 minutes, puis les décoller et les laisser refroidir sur une grille.